Voici de manière synthétique ce qu'il faut savoir pour l'enseignement des mathématiques :

Fiche synthétique - Didactique en mathématiques

Au sommaire :

La construction du nombre

La numération

• Connaître les nombres entiers naturels
• Connaître la valeur des chiffres en fonction de leur position dans l’écriture des nombres
• Savoir écrire et nommer les nombres entiers
• Comparer, ranger, encadrer des nombres entiers naturels
• Écrire une suite de nombres dans l’ordre croissant et décroissant
• Repérer et placer des nombres entiers sur une droite graduée

Structure additive  : addition et soustraction

• Connaître les doubles et moitiés des nombres d’usage courant
• Mémoriser et utiliser les tables d’addition
• Effectuer un calcul posé
• Calculer mentalement des sommes, des différences
• Utiliser les fonctions de base de la calculatrice
• Produire et reconnaître les décompositions additives
• Maîtriser les techniques de calcul : posé, en ligne, mental et instrumenté.

Multiplication et division des entiers naturels

Au cycle 2 :

• Calcul réfléchi
• Calcul réfléchi
• Calcul posé

Au cycle 3 :

• Calcul automatisé
• Calcul réfléchi
• Calcul posé

Fractions et décimaux

• Connaissance des fractions simples
• Désignations orales et écrites des nombres décimaux
• Ordre et décimaux
• Les fractions inférieures à l’unité
• Les fractions supérieures à l’unité
• Les fractions décimales
• Passer d’une écriture fractionnaire à une écriture à virgule et réciproquement
• Comparer, ranger, intercaler, situer
• Additionner des décimaux

Calcul et résolution de problèmes

• Mémoriser des résultats
• Calculer mentalement
• Effectuer des calculs en ligne et posés
• Effectuer des calculs avec la calculatrice
• Résoudre des problèmes

Proportionnalité

• Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité
• Lire, interpréter et construire quelques représentations : tableaux, graphiques
• Agrandir ou réduire une figure plane

Espace et géométrie

• Définir l’espace
• Distinguer un solide et vérifier certaines propriétés relatives aux faces ou à l’aide des instruments
• Construire un solide
• Reconnaître, construire ou compléter un patron de cube, de parallélépipède rectangle
• Utiliser le vocabulaire spécifique à la géométrie dans l’espace
• Construire des figures complexes par assemblage de figures simples
• Reconnaître et compléter le patron d’un cube

Points, droite, segments, perpendicularité

• Tracer à la règle
• Reconnaître l’angle droit
• Reconnaître la perpendicularité ou le parallélisme de deux droites
• Vérifier ou construire l’alignement : le point, le segment, la droite
• Percevoir et reconnaître l’angle droit

Triangles et cercle

• Dessiner un triangle
• Distinguer de manière perceptive un triangle et un cercle parmi d’autres figures planes
• Repérer une case ou un point sur un quadrillage
• Reconnaître et reconstruire un triangle et un cercle (à l’aide d’un compas)
• Construire un cercle avec un compas, tracer une figure à partir d’un programme de construction

Les quadrilatères

• Comparer, classer et ranger des objets selon leur forme
• Reconnaître, identifier et décrire des quadrilatères de manière perceptive
• Reproduire, compléter et tracer une figure
• Reconnaître et nommer un quadrilatère, vérifier sa nature

Transformation plane, la symétrie

• Repérer une case de quadrillage par rapport à une autre
• Percevoir et reconnaître un ou plusieurs axes de symétrie d’une figure
• Construire le symétrique d’une figure par rapport à une droite donnée
• Utiliser un vocabulaire approprié

Grandeurs et mesures

• Comparer des grandeurs à l’aide d’instruments appropriés
• Fabriquer et utiliser un instrument de mesure
• Lire l’heure et utiliser un calendrier
• Connaître les unités de mesure, effectuer des mesures et des calculs
• Classer et ranger des surfaces, mesurer ou estimer l’aire d’une surface
• Comparer, reproduire et tracer des angles
• Comparer des objets selon leur longueur, tracer des segments
• Comparer et mesurer des aires et des périmètres

Traitement de l'information et fonctions numériques

• Savoir organiser les données d’un problème
• Lire et interpréter des données fournies sous forme de tableaux, graphiques
• Réaliser un tableau ou une représentation graphique
• Utiliser des calculatrices, tableurs et logiciels
• Lire et construire un tableau et un graphique